陈永畅

概念教学是小学数学课堂中较为典型且让我们一线教师深感为难的课型，新课程改革后，我们常常看到老师们为了体现学生的自主地位，由学生自己总结出概念花尽心思、绞尽脑汁设计教学活动，让概念一个字一个词的呈现来帮助学生理解；还时常见过将概念教学的三个阶段：引入、形成、发展混为一谈，不分彼此，面面俱到，最后却面面不到，并且也不见得学生就真懂了、真理解了。因此对于概念教学不应仅是拘泥于文字与文本，不同的概念有不同的侧重点，不能一概而论，要分彼此，下面我选取例子希望能引起读者共鸣。

一、   重引入，用认知落差辅助理解

好的开始是成功的一半，课亦如此，一个好的引入能激发学生的学习兴趣与动机，更能为好课奠定基础。有些概念通过文字或者练习便能理解透彻，但是为什么需要学习它或者它与以前的知识有什么区别？这些则让学生捉摸不定无法得知。北师大版五年级下册《中位数与众数》一课便是这样的典型。学生能较快的理解中位数这一概念，也能从一组数中找到中位数，但对于为何要学习中位数，中位数与平均数有什么区别则较难理解。因此笔者在此创设这样的情境引入：

五（1）班两个同学五年上学期5个单元测试的平均成绩表

通过这个表你觉得他们两个谁的成绩比较好一些呢？

因为有了平均数知识的基础，可能很多孩子都觉得应该是刘晋轩，因为他的平均分更高一些。但是当每个单元分数出现时，面对有明显差异的数据，他们就会产生了怀疑，还能用平均数来表示他们俩的水平吗？有了这样的认知冲突与落差，再引入中位数，理解便有了质的突变了。由此接下来的教学与练习便成顺水推舟之势，游刃而解，如此看来概念的引入对于这样的课型则显得十分重要了。

二、   重形成，用问题导引加深理解

小学生是以具体形象思维特征为主，因此面对一些枯燥的文字、抽象的概念，要真正的理解个中的含义那是极为困难的，就算是懂得了字面的意义，但要真正理解其中的内涵却也非易事。因此让学生有“事”可做，有“问”可想，通过一些问题让学生自己亲身操作体验、思考讨论、分享总结，从而慢慢地、一步步的接近概念，让其在整个“过程”中去挖掘和理解概念的深邃，并逐步的形成了“概念”。

如北师大版三年级下册《什么是面积》一课，通过看一看，摸一摸，说一说等活动对这个生硬的概念有了初步理解，这时再让学生讨论周长与面积有什么区别，这样问题的抛出，对比中不仅让学生从一维空间到二维空间的顺利过渡，还能加深对概念的理解。通过拼剪、摆硬币、摆方块、铺方格纸等方法来判断两个图形的大小，但是又该如何在这里引出利用“统一的单位”呢？这里，我们又可抛出这样的问题：“如果我在这个图形上摆的是硬币，另一个图形铺方格纸，这样能比较它们的大小吗？”这个问题的抛出，学生便意识了“统一单位”，利用同样的工具来比较的重要性了，由此难点也就突破了，也为下节课“面积单位”奠定了基础。

这样的课型，如果我们在概念导入中浓墨重彩、形成中面面俱到，发展中添瓦加砖，我想最后对概念的理解是肤浅的。但是如果在必要的时候用问题让学生产生思考、思维冲突，这样才能真正的形成“概念”，并对其有深刻的理解。

三、   重发展，用本质内涵升华理解

教学中我们常常把概念教学当成孤立的课，忽略了概念间错综复杂的联系，视其发展性特征而不见，于是学生的迁移思想也得不到很好的发展。而功利的教育时代里，成绩总是第一位的，于是计算教学，学生算法娴熟，但是对于算理却一无所知；概念烂记于心，却不知为何如此。

例如北师大版五年级下册《除数是整数的分数除法》一课，学生对：“除以一个整数（0除外），等于乘这个整数的倒数”这一概念理解不难，也能从很多类似的算式中发现运算的规律，做题时也能达到较好标准，知识与技能的目标也达到了。那我们是不是觉得还少了点什么呢？数学思考，这一新的目标，也是重要的目标从何体现呢？学生的学习应该是灵动的，是发展的，但是我们这样体现了吗？显然是没有的。因此到最后学生没几个能知道为什么除以一个整数（0除外），要变成乘这个整数的倒数。唯有多让学生动手，把此课的重点放用画图、分析图形的意义来帮助理解其中的内涵才能让学生走得更远，也使学生能将这样的学习方式与思考方法迁移到“除数是分数的分数除法”及“分数应用题”等新知识。

这不仅是让学生学会学习的必经之路，更是开启学生思维之门的钥匙。因此这里的处理不仅能对概念的发展起到了突破和延伸的作用，还让学生更接近数学的本质。

当然，概念教学的各个阶段不是截然分开的，而相辅相成、相得益彰的，只是要根据概念的本质属性有所侧重，让引入促进形成，形成后能得到更好的发展，发展中又形成了学生良好的数学思维。